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18. Una curiosidad matemática

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Dados dos enteros N y M, contar el número de pares de números enteros (a, b) tal que 0 < a < b < n y (a² + b² + m) / (ab) es un entero.

Entrada

Se le dará un número de casos en la entrada. Cada caso es determinado por una línea que contiene los enteros n y m. El final de la entrada se indica con un caso en el que n = m = 0. Usted puede asumir que 0 < n < = 100.

Salida

Para cada caso, imprimir el número de caso, así como el número de pares (a, b) que satisface la propiedad dada. Imprimir la salida para cada caso en una línea en el formato que se muestra a continuación.

Ejemplo de entrada y salida

10 1
20 3
30 4
0 0

Caso 1: 2
Caso 2: 4
Caso 3: 5